که مثال روشنی از ارزش ذاتی تحقیق بنیادی دقیق است.
عمل پیشگام این مخترعان با دادن جایزه ی نوبل فیزیک در سال 1989به لفگانگ پاول، تصدیق شد. .
در این ارایه منابع برای این منظور آورده شده اند که شاید بعنوان راهنما زمینه ی طیف سنجی جرمی تله یونی و همچنین برای آن دسته از انتشارات که میخواهند که طرز کار روشهای خاص در تله یونی را شرح دهند، استفاده شوند. خواننده معطوف میشود به توضیحات جزیی Dawson و Whetten و ابزارهای پیشرفته ای اولیه چهار قطبی از Dawson ، گزارش کامل از ( در حد یک مورخ کوچک ) نظریه ی تله یونی توسط مارک ،بازبینی توسطTodd وGlish وMcluckey وMarck و سه جلد منتشر شده ی جنبه های عملی از طیف سنجی جرمی تله یونی که شامل گزارش 30 آزمایشگاه میشود که در تحقیق تله یونی به کار گرفته شد.

فصل اول
« به دام اندازی یون شارژ شده با میدان های الکترومغناطیسی»
مقدمه
خواسته های مورد نیاز: نیروی سه بعدی مرکز گرا “F=-e∇ u ”
به عنوان نمونه : نیروی هماهنگ “F∝ x.y,Z”
معادله ی لاپلاس :
a و b و c همگی نمی توانند مثبت باشند.
به عنوان مثال : تقارن چرخشی
“u=(” “u” _0⁄(“y” _0^”2″ ) “)(” “x” ^”2″ “+” “y” ^”2″ “-2” “z” ^”2″ “)”
پتانسیل چهار قطبی : (Quadrupole potential)
سطوح هم پتانسیل: گردش ( دوران ) کامل هذلولی وارهای دوار.
در اینجا دو راه برای به دام اندازی یون وجود دارد:
برنامه های کاربردی ولتاژ فرکانس رادیویی RFکه به دام اندازی دینامیکی است و ” دام پاول ” نام دارد.
ولتاژ dc به اضافه میدان مغناطیسی در بعد Z که به” دام پنینگ” معروف است.

1-1 دام ایده آل سه بعدی” پاول “
پتانسیل u برابر است با:
(1-1) ” u=” (“u” _”°” “+” “v” _”°” “cosΩt” ) 〖”(” “r” ^”2″ “-2” “z” ^”2″ “)” 〗_(“/” “d” _0^”2 ” )
می توانیم معادله ی حرکت یون ها را هنگامی که در دام حرکت می کنند از معادله ی “F=∇” (“eu” ) بنویسیم و به دست آوریم [ 3]:
(1-2 ) (“d” ^”2″ “u” )/(“d” “ξ” ^”2″ ) “+” (a_u “-2” q_u “cos2ξ” )”U=” 0 ” ”
“معادله دیفرانسیل متی یو “
در این جا پارامتر u نشان دهنده ی هماهنگ های x و y و z و “ξ” یک پارامتر بدون بعد است که توسط “ξ=” “Ωt” /”2″ ارائه شده و “a” _”u” و “q” _”u” پارامترهای به دام اندازی هستند.
پارامتر “Ω” فرکانس شعاع از پتانسیل اعمال شده به الکترود حلقه است. با جانشین کردن عبارت”ξ” به معادله‌ی ( 1-1) می توان آن را به صورت زیر نشان داد:
(“d” ^”2″ “u” )/〖”dt” 〗^”2″ “=” “Ω” ^”2″ /”4″ (“d” ^”2″ “u” )/(“d” “ξ” ^”2″ )
با جایگذاری معادله ی به دست آمده در معادله (1-2 ) خواهیم داشت.
(1-3) (a_u “-2” q_u “cos2ξ” )”U” “Ω” ^”2″ /”4″ – =(“d” ^”2″ “u” )/〖”dt” 〗^”2″
معادله ی بالا نشان دهنده قانون حرکت نیوتن است. این معادله را می توان با استفاده از قضیه ی ” فلوکت” یاتکنیک های استاندارد تجزیه و تحلیل در چند مقیاس دقیقاحل کرد[4]. مکانیک حرکت ذرات و زمان و به طور متوسط چگالی متوسط ذرات باردار در دام با در نظر گرفتن نیروها در هرسه بعد همراه نیست، برای مثال، در بعدx داریم :
(1-4) “f” _”x” “=ma=m” (“d” ^”2″ “x” )/〖”dt” 〗^”2″ “=-e” “∂ϕ” /”∂x” ” ”
در اینجا”ϕ” پتانسیل چهار قطبی (quadrupolar ) است، با توجه به:
(1-5) “ϕ =” “ϕ” _0/(“r” _0^”2″ ) “(λ” “x” ^”2″ ” +” 〖”σy” 〗^”2″ “+γ” “z” ^”2″ ” ) ”
که در اینجا “ϕ” _0 پتانسیل الکتریکی اعمال شده و “λ” و “σ” و “γ” ثابت های وزنی و “r” _0 یک مقدار ثابت است به منظور بر آورده شدن شرایط معادله ی لاپلاس 〖”∇” ^”2″ “ϕ” 〗_0 “=0 ” می توان نشان داد که:
“λ” +”σ+γ=0″ برای دام یون:
{█(“λ=σ=1″ @”γ=-2 ” )┤
و برای یک توده ی چهار قطبی :
{█(“λ=-σ=1″ @”γ = 0 ” )┤
با تبدیل معادله (1-5) به یک دستگاه مختصات استوانه ای “θ” X=r cos و “θ” y=r sin و z=z و استفاده از معادله ی مثلثاتی فیثاغورث Sin2″ θ+” 〖”cos” 〗^”2″ “θ=1 )” ) داریم :
(1-6) “ϕ” _”r,z” “=” “ϕ” _0/(“r” _0^”2″ ) (“r” ^”2″ “-” 〖”2z” 〗^”2″ )
پتانسیل الکتریکی اعمال شده توسط ترکیبی از rf و dc داده است :
( 1-7) “Ωt” cos v u+ “ϕ” _0 “=”
” ” که در اینجا ” Ω=2πυ” و “υ” فرکانس اعمال شده بر حسب هرتز (Hz )است.
جایگذاری معادله ای ( 1-7) در معادله (1-5) مقدار “λ=1” را می دهد
(1-8) “∂∅ ” /”∂x” “=” “2x ” /(“r” _0^”2″ ” ” ) “(u+v cosΩt)”
و با جایگذاری معادله ی ( 1-8) در معادله ی (1-4) خواهیم داشت.
(1-9) “x” (“(u+VcosΩt” “2e” /〖”r” _0〗^”2″ – = “m” (“d” ^”2″ “x” )/〖”dt” 〗^”2″
ولتاژ مستقیم u : dc (1-10) “=” “8 e U” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 a_x
فرکانس رادیویی v=Rf (1-11) – “4 e V” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 “=” “q” _”x”
بار ذره e: y q “≥” x
جرم ذره m:
فاصله بین الکترودها : 0d “8 e U” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 = – “a” _”z”
〖” d” 〗_0 “=”
(“1″ /”2” “r” _0^”2″ “+” “z” _0^”2″ )^(“1″ /”2” ) “4 e V” /〖〖m “Ω” ^”2″ d〗_0〗^2 =- “q” _”z”
فرکانس زاویه ای : “Ω”
که به دام اندازی یون را می توان در مناطق پایداری فضا با “a” _”u” و “q” _”u” نشان داد و با مقادیر فوق به دست آورد.
1-2 پیکربندی الکترود برای دام های پاول
شکل (1-1)

شکل (1-2)

شکل (1-3)

شکل (1-4)

1-3 پتانسیل الکترودها
امروزه ما میتوانیم نوع تابع پتانسیلهای الکترودهای حلقوی و cap-end را بازبینی کنیم. با مراجعه به شکل ( 1-5) و معادله ( 1-6) ، تقاطع صفحه ی شعاعی مرکزی را با سطح الکترود حلقوی در نظر بگیرید به طوریکه “z=” 0″ ” و “r” _0 “= r” هست. پتانسیل در الکترود حلقوی به این صورت بدست می آید:
(1-12) ” ” “r” _0^”2″ ” =” “∅” _”0″ ” ” “∅” _(r_0,0 ) ” =” “∅” _”0″ /(“r” _0^”2″ )
اکنون تقاطع محور مرکزی استوانه ای را در نظر میگیریم که متناسب هست با مساحت الکترود end-cap به طوریکه “r = و0z=” “z” _0 .به یاد می آوریم معادله “r” _0^”2″ “= 2” “z” _0^”2″ و پتانسیل معادله ( 1-6) را .پتانسیل در هر الکترود end-cap بدست می آید توسط :
(1-13) “z” _”0″ ^”2″ “)= – ∅” “(-2″ ∅_(0.z_0 )=∅_o/(r_”0” ^2 )
در هر حال هیچ تله یونی چهار قطبی تجاری به این روش عمل نمی کند بلکه الکترودهای کلاهک در پتانسیل زمینه ( جدا از حالت پتانسیل های نوسانی با دامنه کم هزار میلی ولت تا یک ولت ) قرار دارند. اثر اصلی کاربرد “φ” برای الکترود حلقوی و الکترودهای کلاهک در حالت زمینه بر نیمی از حوزه ی جرمی تله یونی بنا شده است مانند یک طیف سنج جرمی.
طبق بازبینی پتانسیل ها در الکترودهای حلقوی و کلاهک د ر تله یونی تجاری الکترود متناوب
بنابر معادله (1-6) باید استفاده شده باشد این معادله هست :
( 1-14) “+c” “∅” _”r,z” “=” (∅_0 (“r” ^”2″ “-” 〖〖”2z” 〗^”2″ 〗^” ” ))/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
که c یک ثابت است. پتانسیل الکترود حلقوی ( معادله 1-14) با z=”0″ و r=” ” “r” _”0″ بدست می آید به واسطه ی :
(1-15) “∅” _”0″ = “+c” “∅” _(“0,” “r” _”0″ ) “=” (“∅” _”0″ “r” _”0″ ^”2″ )/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
طبق این /2 c=”∅” _”o” را به دست می آوریم . این پتانسیل در الکترودهای کلاهک (z= z_0 و r=”0″ ) بدست می آید توسط :
(1-16) =”0″ “+” “∅” _”0″ /”2″ “∅” _(“o,” “z” _”0″ ) “=” (“-2” “∅” _”0″ “z” _”0″ ^”2″ )/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
بنابراین معادله (1-14) بصورت زیر ساده میشود:
(1-17) “+” “∅” _”0″ /”2″ ” ” “∅” _”r,z” “= ” (“∅” _”0″ (“r” ^”2″ “-” 〖”2z” 〗^”2″ ))/(“2” “r” _”0″ ^”2″ )
جمله ثابت ، معادله حرکت را که از دیفرانسیلهای جزئی ناشی شده است تغییرنمی دهد اما این پتانسیل در امتداد مجانبهای هذلولی تغییر داده میشود.
باید توجه شود که یک یون در تله یونی یک پتانسیل “ϕ” _”0″ “/2″ را تحمل میکند بدون هیچ میدان زمینه، و یک پتانسیل 2 /〖” ϕ” 〗_”0″ – در الکترودهای کلاهک یک پتانسیل “ϕ” _”0″ “/2” در الکترودهای حلقوی دیده می شود.

شکل (1-5) – نمایش چاه های پتانسیل سهمی وار فرایند ترپ با اعماق(“D” _”z” ) ̅ و (“D” _”r” ) ̅
1-4 تله یونی منبسط
همان طور که در بالا بحث کردیم، الکترودهای تله یونی برای ارائه یک ساختار عملی – کاربردی کوتاه شده اند اما این کوتاه سازی ، دو قطبیهای ترکیبی مرتبه بالاتر را ارائه میدهد با پتانسیل :
(1-18) (“∅” _”r,z” “=” “C” _”0″ ^”0″ “+” “C” _”1″ ^”0″ “z+” “C” _”2″ ^”0″ (“1″ /”2” “r” ^”2″ “-” “z” ^”2″ )”+” “C” _”3″ ^”0″ “z(” “3” /”2″ “r” ^”2″ “-” “z” ^”2″
“+” “C” _”4″ ^”0″ (“3″ /”8” “r” ^”4″ “-3” “r” ^”2″ “z” ^”2″ “+” “z” ^”4″ )”+…”
ضرائب پتانسیل که n=”0″ ,1,2,3,4 به ترتیب با ترکیبات تک قطبی ، دو قطبی ، 4 قطبی ، 6 قطبی و 8 قطبی مطابق هستند. برای تله یونی چهار قطبی اصلی، فقط ضرائب مطابق با n=”0″ و n=2 غیر صفر هستند برای جبران این ترکیبات دو قطبی مرتبه بالاتر ، الکترودهای اغلب بازارهای تجاری اولیه تا 1995 روشی را سوار کردند که فاصله بین الکترودهای کلاهک افزایش یافت. اندازه z0 حدود 6/10 % افزایش یافته بود. در هر حال هیچ تغییر مشابهی در شکل الکترودها که برای ثابت نگه داشتن یک هندسه ی چهار قطبی کامل نیاز داشتند وجود نداشت. نتایج صریحی وجود داشتند که مجانبهای الکترودهای کلاهک خیلی با الکترودهای حلقوی مطابق نیستند بنابراین “r” _”0″ ^”2″ “≠” 〖〖”2z” 〗_”0″ 〗^”2″ است. اکنون برای جبران آن و برای تله یونی منبسط به طور جزئی ، پارامترهای فرایند ترپ در اندازه های واقعی z_0 و r_0 به کار میروند . پس نتیجه می شود :
(1-19) a_r=(8 eU)/(m(r_0^2+2z_0^2)Ω^2 ); q_r=(-4eV)/(m(r_0^2+2z_0^2)Ω^2 )
و
(1-20) “a” _”z” “=” “-16 eU” /(“m(” “r” _”0″ ^”2″ “+2” “z” _”0″ ^”2″ “)” “Ω” ^”2″ ) ” ; ” “q” _”z” “=” “8 eV” /(“m(” “r” _”0″ ^”2″ “+2” “z” _”0″ ^”2″ “)” “Ω” ^”2″ )
وقتیکه 〖〖”2z” 〗_”0″ 〗^”2″ = 〖”r” _”0″ 〗^”2″ در معادله (1-20) جانشین شد ، ما پارامترهای فرایند ترپ بدست آمده در معادلات (1-10 و 1-11) را بدست می آوریم. باید توجه شود که برای تله یونی در دستگاه های LCQ و GCQ (707/0 = r_0 و0/785 = z_0 ) طوریست که هندسه حدود 57% منبسط شده است.
1-5 حوزه های پایداری مسیر یون
طرز کار تله یونی قطبی با ضوابطی که پایداری و ناپایداری مسیر یون موجود در میدان را
تعیین می کند مرتبط است. یعنی شرایط آزمایشگا
هی است که مشخص می کند که یک یون در دستگاه ذخیره شود یا از دستگاه رانده شود ، چه منحرف شود و چه به طور سطحی آشکار سازی شود.
راه حلهای معادله متیو دو نوع هستند : “i ” )دوره ای اما ناپایدار و”ii(” )دوره ای و پایدار . راه حل های نوع “i” “توابع انتگرالی متیو” نامیده میشود که مرزهای نواحی پایداری در نمودار پایداری را تنظیم می کنند. این مرزها که به منحنی های مشخصه و مقادیر مشخصه بر می گردند، با اندازه های پارامترهای جدید فرایند ترپ “β” _”z” مطابقت میکنند که اعداد کامل هستند. یعنی “0” , 1 , 2, … = “β”


دیدگاهتان را بنویسید